超神级学霸 第235节

点开文件，罗伯特·史蒂芬先是把所有题大概浏览了一遍。

总计六道题，但能看出含金量还是很高的。

随后罗伯特·史蒂芬便将精力放到了第一题上：

“考虑一个一维的超螺旋空间代数模型，其哈密顿量为h=？t∑（上n下j）=1（cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+h.c.）+u∑j=1nnj↑nj↓？μ∑j=1n（nj↑+nj↓）

其中 cjσ和？cjσ？分别是位置 j处的电子湮灭和产生算子。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσ？cjσ是电子数算子。t是电子跃迁强度，u是hubbard相互作用强度，μ是化学势。

a、证明这个哈密顿量的对易关系[h，cjσ]=？t（cj？1σ+cj+1σ）+u（nj，？σ？njσ）cjσ。

b、考虑系统的平均场近似，假设？cjσ？clσ′？=δj，lδσ，σ′？cjσ？cjσ？，其中？cjσ？cjσ？是电子在自旋σ和位置 j处的平均数。写出平均场近似下的哈密顿量 hmf。”

不得不说这题目出的很有水平。

罗伯特·史蒂芬研究超螺旋空间代数两个月了，自然能看出这道题考的就是对于超螺旋空间代数模型的基本理解。不得不说，在针对新代数研究这块，普林斯顿再次走到了同行的前列。

很快罗伯特便沉溺了进去。

不得不说，在研究这样一个全新的数学方向时，有题可解，也是一种幸福。

涂涂改改了三个小时之后，罗伯特终于完成了解题过程，跟第二题的答案nj↑nj↓≈nj（nj？1）。

满满的成就感。

兴奋之下，罗伯特将解题过程拍了下来，然后直接发给了爱德华·威腾，顺便问了句，我解的对吗？

发完邮件之后，罗伯特看了眼时间，已经是凌晨一点。

这个时间他可没指望爱德华·威腾能给他回邮件。

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